问哪些人才算数：抽样与偏差

目标：围绕目标总体设计抽样方案，并指出扩大样本无法自动消除的偏差。

街角咖啡把调查链接贴在会员群里，收到 500 份答卷，满意率 95%。另一名店员随机抽取了 80 张全部订单中的订单进行回访，满意率 82%。哪一个更可信？样本数重要，但首先要看它们试图代表谁。

总体是要作结论的全部对象，样本是实际观察到的部分。参数描述总体，例如所有目标订单的平均等待 μ；统计量来自样本，例如抽到的 80 单的平均等待 x̄。统计量可能换一次抽样就变，后面会用标准误描述这种波动。

四个问题先写下来

本课程的正式研究目标是「下周工作日 11:00–14:00，在本店付款的普通单人订单」。团体订单不在这次研究范围内，结论就不能直接推广到团体订单。

「随机抽取」需要可执行的机制。例如从 1000 个符合条件编号中，用随机数工具无放回抽取 100 个；每一个 100 单组合都等可能，叫简单随机抽样。不要用「挑看起来普通的订单」代替随机。

分层抽样把总体按已知类别分组，再在每层随机抽取。例如早午段订单占 60%、晚午段占 40%，可按比例抽 60 和 40 单，保证各时段被覆盖。若刻意各抽 50 单，汇总总体均值时需用总体权重 0.6 和 0.4，不能机械平均两组。

整群抽样先随机抽几个完整营业日，再观察所抽日的全部订单，方便执行，但同一天的订单可能相关；不能把所有订单都当成独立随机样本来计算精度。

系统抽样从前十单中随机选起点，再每隔十单抽一张。它方便，但若业务每十单有固定流程循环，抽样节奏可能与周期重合。方法名称里有「系统」，不意味着代表性天然更好。

会员群漏掉非会员，是覆盖偏差；愿意主动答卷的人可能更满意或更不满意，是自愿参与偏差；被抽中却拒绝回复的人形成无应答问题；问「您是否喜欢我们明显更快的新服务」会诱导回答。

样本扩大通常减少随机波动，却不能修好这些方向性的偏离。也不要把未回复者都记作「满意」或「不满意」，应保留缺失并调查原因。

假设早午段占总体 60%、平均等待 4 分钟，晚午段占 40%、平均等待 7 分钟。每层各抽了 50 单，这些层内均值视作本题给定估计。

核对结果

简单合并为 5.5，按目标总体权重为 0.6×4+0.4×7=5.2 分钟。差异来自样本时段比例与总体比例不同。不是把某种均值「修得好看」，而是在回答一个已经定义了总体构成的问题。若总体权重未知，应说明缺少什么信息。

店长要了解所有顾客体验，却只在工作日午间对堂食会员发问卷。请列出至少两个遗漏群体，并给出一个可以执行的改进方案。

参考答案

遗漏非会员、外带顾客、其他时段与周末顾客。可先明确「所有顾客」的时间范围，用全订单抽样框，按工作日/周末及主要时段分层，随机抽订单并采用一致的联系方式；记录回复率和未回复原因。若只能研究午间堂食会员，就缩小结论范围并明确写出，不能把结论标题仍写成所有顾客。

保留本课的总体、单位、指标与抽样框，下一课为同一批目标订单设计比较方案。若抽样框不能覆盖总体，先改设计，不能靠后面的显著性检验补救。