先看清数据：观察单位与图表

目标：把一个经营问题转换成有明确口径的数据表，并选出能够回答它的图表。

街角咖啡的店长说：「最近大家都觉得等得太久。」这句话还不能直接计算。是从进门到离开，还是从付款到取杯？「大家」指所有顾客，还是留言的几个人？统计分析的第一步，是让不同人看到同一行数据时理解同一件事。

本课把一行定义为一张已付款订单，把等待时间定义为付款成功到全部饮品出齐的分钟数。订单号是标识，不是有大小意义的数量；饮品种类是分类变量；杯数是离散数值；等待时间是连续数值，即使记录时四舍五入到了整数分钟。

后续课程会用数据判断新流程是否改善等待。本课先留下问题和口径：希望缩短目标营业时段内，每张订单的平均等待时间。 这里的八张订单只是练习材料，不能代表所有营业日。

先把频数摆出来

八张订单的等待时间依次为 2、3、3、4、4、5、6、13 分钟。频数就是某个值出现的次数。小数据可以画点图，每个点代表一张订单：

分钟  订单
 2    ●
 3    ●●
 4    ●●
 5    ●
 6    ●
13    ●

这是一种按值列出的点图；如果在纸上改画水平数轴，6 与 13 之间必须留出相应距离。它比一句「有八张订单」多告诉我们：大部分集中在 2–6 分钟，13 分钟的订单值得查原因。

茎叶图也能保留原始值。令十位为「茎」、个位为「叶」，得到 0 | 2 3 3 4 4 5 6 与 1 | 3，图例为 1 | 3 = 13 分钟。数字较多时再分组，避免一开始就丢掉细节。

如果比较美式、拿铁、茶的订单数，用条形图；类别之间没有连续距离，可以留空隙。如果看等待时间的分布，用直方图，横轴上的区间有真实宽度。

将数据分成以下区间，左边界包含、右边界不包含，例如 [0,4) 包括 0，却不包括 4：

等待区间	频数	组宽	频数密度：频数 ÷ 组宽
[0,4)	3	4	0.75
[4,8)	4	4	1.00
[8,16)	1	8	0.125

组宽不同时，用面积表示频数：最后一组宽 8、高 0.125，面积是 1。若直接让高度等于频数，宽组会凭更大的面积夸大视觉份量。若需要概率密度，再把上述高度除以总数 8，使所有面积之和等于 1。

想回答「8 分钟以内有多少」，累计前三个边界的频数：小于 4 分钟有 3 张，小于 8 分钟有 7 张，小于 16 分钟有 8 张。因此小于 8 分钟占 7/8 = 87.5%。累计频数只会持平或上升。

展开核对

频数为 3、4、0、1，对应频数密度为 0.75、1、0、0.25。小于 8 分钟仍为 7 张。分组改变了图形细节，没有改变原始记录。如果数出 9 张，先查边界值 4 是否被重复归组。

店长另给出美式 12 单、拿铁 18 单、茶 10 单，以及周一至周五每天的总订单数。请选择图形分别回答「哪种饮品最多」与「本周订单如何变化」，再解释为什么不应把饮品编码 1、2、3 当连续数值画直方图。

参考答案

饮品用条形图，拿铁最多，占 18/40 = 45%；每天总订单数用按日期排序的折线图，观察时间变化。饮品代码之间的差值没有数量含义，交换编码不应改变结论，所以不能把代码间距当成连续尺度。条形图一般从零起画，否则柱长的比例会误导。

图看起来奇怪时，先检查单位、边界与总频数，再调整图形。发现异常值时回查订单记录；不要为了让图漂亮就删除它。在笔记中保留本课的八个数和口径，下一课将比较它们的「典型等待」。